张丽老师的成长密码，《四川教育》破译→
张丽
峨眉一小副校长
高级教师
张丽，四川省峨眉山市第一小学数学教师、副校长，高级教师，全国课改优秀教师，四川省"天府万人计划"天府名师，四川省骨干教师，四川省十佳少先队辅导员，四川省中小学教科研专家，乐山市小学数学专业委员会理事，乐山市名师培养对象，乐山市学术和技术带头人后备人选，峨眉山市十大杰出青年。
她2 次荣获全国小学数学学科赛课一等奖，3 次荣获四川省小学数学教师赛课一等奖；先后参与国家、省、市级研究课题8 项，研究成果分别获得四川省教学成果三等奖和乐山市普教科研成果一、二等奖。
她多次参加国家、省、市级教学研讨活动，承担示范课80 余节、专题讲座40 余次；先后在各级报刊发表16 篇论文；主持由四川省"天府万人计划"资助资金支持的"张丽小学数学名师工作室"。
小 编
省教育厅主管的《四川教育》杂志，在2019年05B期"创见"栏目，重磅推出了峨眉一小张丽老师的"教学主张"、"成长手记"和峨眉山市教师培训中心徐元英老师的"密码解析"三篇文章，寻访本土"名师"，破译成长"密码"......
清丽丰盈 温润雅致
十六年数学教育探寻，我和孩子们一起，在形象课堂上感受数学的生动与鲜活；在图式课堂中，领会数与形的融汇与穿梭；在绘本课堂里，读数学故事，讲数学道理；在实验课堂的天地间，做数学、玩数学、感受数学的无穷魅力……
秉承“和儿童一起数学地生长”的教学理念，我逐步形成了“清丽丰盈，温润雅致”的教学风格，并让数学教育迸发出无与伦比的生命力量。
01
清丽丰盈
问渠清如许，只为活水来
01
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生长课堂的实施要求教师明确知识的认知感悟功能、生活导向功能、情趣审美功能和智慧启迪功能，要实现知识与方法融会贯通、知识与思考相得益彰、知识与情感滋养涵育，让儿童在数学学习中感受数学的原味，获得智慧的启迪、思维的发展、素养的滋润，从而汲取生长的力量。
01
问渠清如许——寻知识之源，探知识之芯，以示清丽
构建智慧的生长课堂，教师需要做到教学目标简明、主线清晰、语言精练、环节简化、策略得当。而这一切，源于教师对数学知识的科学解读与深入思考。
没有对知识内容本质的全面认知与深度挖掘，哪有课堂上的有效引导与动态生成；没有对儿童认知状态的细致了解和精准定位，哪有课堂上的游刃有余与行云流水。
教师只有着眼于整体知识结构，把握知识的生长脉络，深度挖掘知识的本质，精准把握现有学习材料与学生已有知识经验间的本质联系，找准知识的生长点，才能使教学剥离烦琐与含混，使课堂回归清新与明丽。
例如，在人教版五年级上册“用数对确定位置”的备课中，我主要做好以下三点。
一是厘清知识本质。无论是一维空间、二维空间还是三维空间，数与点之间的一一对应性是用数对确定位置的本质。而保证数与点建立一一对应关系的前提是建立唯一的坐标系。
二是清楚目标定位。学生学习用数对确定位置，不能仅仅会用数对表示某个具体位置，更重要的是体会这种“表示”的价值，并在结构化与抽象化的过程中培养抽象思维能力，发展空间观念。
三是清晰教学层次。在目标定位下，我选择的教学内容是以“赵雪”这个同学的数量为起点，构建起“点→线（一维）→面（二维）→体（三维）”发展脉络，让学生用数学语言来表达所在的位置。
我站在儿童的立场研究知识，挖掘知识的内生性资源，还原知识生长的本质属性，这样就能在课堂上让儿童明明白白、清清楚楚地去探寻知识与智慧的生长点；就能用数学独特的魅力召唤儿童，用生动的内容吸引儿童，更以生命的力量滋养儿童。
02
只为活水来——引儿童之思，启儿童之慧，以致丰盈
“知而获智”——智慧的获得离不开数学知识、经验及文化的积淀。“转识成智”——思考是儿童认知过程的本质特点，是知识生成方法、策略与智慧的催化剂。
生长课堂不应纯粹灌输、转让或给予数学知识，而应超越知识教育，实现知识与方法的融会贯通，突显知识中具有元认知作用的各种思想意识、具有智能价值的数学思维能力以及具有健全人格的数学品质。
因此，教师应顺应教学规律，引导、激发儿童的学习欲望，设计丰富有效的数学学习活动，创设独立思考自主探究的活动空间，营造自由开放的学习氛围，为儿童提供知识与技能、思想与方法、情感与态度生长的阶梯。
例如，在“用数对确定位置”这一课中，“数对与点的一一对应”是本课教学的知识点，也是本课的难点。
学生在经历了因为统一规定可以用数对表示一个同学的位置后，应重点理解“一一对应”。为此，我首先设计了在只有桌椅的平面图上描一描、画一画、圈一圈的数学活动，让学生自己体验根据数对在平面图上确定位置。
学生根据数对的含义将数转化为形，先找列再找行，由此出现了列行相交形成一个交点且是唯一交点的情况。这个活动不仅仅是实践（动手、感性）层面上的活动，更是带着问题——一个数对只能确定一个位置吗——在实践中思考，并将实践活动升华为认识（动脑、理性）层面的活动。
这一活动把原本不容易用语言解释的知识本质形象地展示在学生面前。此时，学生用数学语言描述了这样的现象，感悟到“一一对应”的数学思想。
接着，我在第二个数学活动中再拔高要求，在一幅只有列行标记的图中，让学生根据数对再次确定位置。因为有前面找列找行的经验，学生容易想到用竖线与横线交叉确定。但不止于此，学生通过小组合作将透明卡片进行重叠，清楚地看到坐标系雏形的产生：平面上的点都可以用数对来描述，进一步加深了“一一对应”思想的理解。
最后，当学生通过独立思考、自主探究、互动交流形成坐标图时，我介绍了数学家笛卡尔的发明，并将学生带入到与数学家的发明一样的情感体验中。
从他们自信的微笑与骄傲的眼神中，我看到了他们对数学的独特情感。
当情感的血液在知识的肌体中欢腾跳跃的时候，知识与思想便融入儿童的精神世界里。为此，我努力创设引思启慧、情智相生的数学活动，营造思维碰撞、情感交流的浓烈氛围，在情智互融的基础上促使教学听之入耳、理之达心、知之入脑，最终达到丰盈的境界。
02
温润雅致
动静两相宜，润物细无声
02
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生长课堂，是有温度的，充满着挚爱与关怀、平等与和谐；生长课堂，是有营养的，有适合学生学习的课堂环境和资源；生长课堂还是有灵气的，能让学生主体性得到充分的彰显……
在生长课堂里，教师是温和的、教学氛围是温馨的、教学感受是温情的——用这样的温暖去润泽儿童的心灵。而雅致即高雅别致。
在生长课堂里，教师应带领儿童陶醉于数形结合的相生美、数学概括的简洁美、逻辑思维的抽象美、数学知识的内涵美，并深刻地体会到高雅；在生长课堂里，教师要用深入浅出的语言将数学讲得浅显易懂，用诗情画意的语言将数学讲得异常精彩，用风趣幽默的语言将数学讲得生动有趣，感受其别致。
01
动静两相宜——起承转合，激扬个性思维
在拉丁文中，儿童意味着自由，而自由则是儿童的天性，儿童存在的本质。
在课堂上，教师应是自由的：自由驾驭教材，自由把握节奏。而学生更是自由的，即自由地活动、自由地交流、自由地思考。老师和学生没有精神的禁锢，只有思想的交锋与升华。
生长课堂需要“放开思想的束缚”，创造自由之境，让儿童免于恐惧，免于禁锢，形成一种保护、一种促进、一种发展。
例如，在教学人教版一年级上册“用画图的策略解决问题”这一内容时，面对“小丽和小宇之间有几人”的问题，我让学生用不同的画图方法呈现自己的思考。
此时，学生的交流格外有意思：“你怎么知道那个是小丽？”“你数数不就知道了！”“没画出前面的小人怎么也知道这个是小丽？”“不用写小丽的名字，就用10表示就可以。”“我根本不用画人，只用写出10到15的数就可以了。”……
在课堂上，我让学生自由地思考、争论、质疑。这样灵动与精彩的对话，就像种子在土里使劲发芽，不知道它会长成什么样子，但因为有温润的环境，它始终在努力地向上长生。
又如，在教学“我用的是算式”这一内容时，在其他学生用画图的方法解决问题时，一个学生举起了小手：“ 老师，我不用画图，我是算出来的，15-10-1=4。”此时，教室里一下子安静下来，其他学生皱着眉，有些不解的样子看着他。
“你真聪明，你怎么知道这个方法呢？”面对教师的引导，这位学生回答道：“妈妈教我学了奥数，这种类型的题我以前不会，现在就知道要先减了再减1。”
我继续追问：“为什么要减1 呢？”学生答道：“那就再减1？不对，只有三人了？”面对学生的着急，我继续引导：“不急，咱们再用画图的方法，试试能不能把这个算式的意思表示出来。”
于是，学生立刻埋下头在本子上画起来。此时教室里无比安静。
我没有让学生再去争论质疑，因为在这个时候学生最需要的是这种理性的安静，他们要用自己的行动去达成思考，解决疑惑……
“自然并不性急，它只慢慢前进”，就如同一只鸟儿绝不会将它的蛋放在火上，使它们快点孵化出来，而是让它们在自然温度的影响下慢慢地变化。
课堂同样如此，需要静然地驻足与等待。在这样的静然中，儿童在与问题进行深度对话，与自己进行深度对话；在这样的静然中，儿童的学习悄然发生，思考悄然进行，智慧悄然增长。
为此，教师要把握动静节奏的平衡，合理利用课堂生成的有效资源。静然之后的热闹，理性之后的自由，激扬了儿童的个性思维，恰恰是生长课堂的张力所在。
02
润物细无声——思行合一，生发研创精神
“我们并非长大了才有创造性，我们是在创造中成长。抑或说，我们是在创造过程中受教育。”回望历史，我们发现任何一个知识的获得都是在面对问题、解决问题的过程中逐步归纳、总结而得到的。而儿童学习知识的过程也是一个主动建构与生成的过程。生长课堂里的润物无声就是将教学的意图隐藏起来，让儿童经历知识的再创造，在不知不觉中开始，在不露痕迹中理解，在潜移默化中掌握，在春风化雨中提升。
例如，在教学“复式条形统计图”这一内容时，为了让学生更好地理解“由单式图到复式图的形成”这一知识点，我以作品发布会的形式，请具有代表性的“设计师”上台介绍自己的作品。
从学生的介绍中，我针对同色有重叠的、双色的、双色加文字说明的、双色加符号表示的四种情况，分别进行了引导：“大家能看明白吗？”“这幅图，和刚才的作品有什么不同？”“请大家再来看看这幅图，和前面两幅图比，又有什么不同？能看懂吗？”“为什么最后一位设计师什么也不用说就能让大家明白直条表示的意思？”
在学生的思考与校正中，我最后进行总结：“最后一位设计师可真高明，他为咱们请来了一个无声的解说。他用不同颜色的直条区分，再加上这样的‘解说员’，真是了不起的设计理念。”
在本案例中，我从“行”的角度，让儿童“行有载体”。我提供了儿童自主设计统计图的时空，不急于教给儿童知识的结论，把教学的意图隐藏起来，还原知识发展的本来面目，为儿童创设对数学内部规律和原理进行探索的机会，将知识结论变成探究的问题，让儿童置身于问题情境中，积极主动地参与其中。
同时，我还从“思”的角度，让儿童“思有方向”。在教学中，我为儿童搭建了在知识探究过程中安全而宽松的交流平台，让师生、生生之间不断质疑、反思、碰撞、统一，分享彼此的思考与见解，交流彼此的情感与观念，实现了师生与生生之间多向信息的传递。
在这样的数学学习活动中，孩子们不断积累数学思想和方法的感性经验，逐步形成灵活、缜密并富有创造性的思维品质。
○
○
在数学课堂上，我与学生的生命因数学而融合。
我们一起静静聆听着彼此生命拔节的声响。
未来，我还会和学生一起经历、见证着数学地生长，并伴着清丽走向丰盈，用温暖润泽童心，一同去追寻数学的雅致之境！
静默扎根 欢喜生长
任何生命的成长，都是在静默中发生的。不要说已经成熟，因为成熟意味着腐烂；只要保持嫩绿，还会继续生长。
自1998年师范毕业以来，我历经美术老师、音乐老师、数学老师、少先队大队辅导员、教学副校长的多重岗位锤炼。丰富的职业角色，增进了我对教育的理解，坚定着我对梦想的追求。
01
扎根教育修养，生长成为
离功利最远、孩子最近的人
01
在音乐、美术的课堂里，我让孩子们用欢快的声音歌唱、用稚嫩的画笔描绘他们的童年；在担任少先队大队辅导员的时日，我让孩子们在多姿多彩的活动中成长。
2003年，与数学相遇时，我受到过多方质疑：一个美术、音乐混搭的老师能教好数学吗？
当孩子用期待与热情迎接我时，我暗下决心，要让他们成为我教育生涯里最甜蜜的记忆。
这一切，赋予了我最深刻的职业理解：孩子的世界里没有功利，只有爱。
这样的理解敦促我：要成为一个离孩子最近的人，我要给孩子的，唯有爱与责任。
我告诫自己要多读书、多写作。这是修炼教育精神、加深教育理解、提升教育修养的最佳途径。
读书，是世界上门槛最低的高贵举动。读专业的书，了解教育发展和走向，知晓数学的前沿理念和改革动态，学习数学课堂的最新实践。当然，读书绝不能仅站在教育这个“封闭狭隘”的圈内。迷茫困顿时，哲学之书，能帮助我辩证地认知世界和自己；职业倦怠时，励志故事能让自己的生活和工作阳光向上；轻松闲暇时，中外历史名人传记，能让我体会世间风云与人间百态；陪伴家人时，童书能拉近我与孩子的距离，找到儿时的天真纯洁。
写作，就是修炼自我的过程。不管是写教育故事，还是进行经验总结；不管是写理性反思，还是记生活感悟……只要在写，自己就会从封闭走向开阔，思想就由狭隘变得开阔，人生就会从单一走向丰富。
读书和写作是最不功利的。在读书和写作中，我对世界有了更理性的认知，我的生活变得更有意义，我的生命也简约而丰富。面对没有功利的孩子，我的心更纯更真了！
02
扎根课堂智慧，生长成为
学生时常深情回望的人
02
课堂是教学生活的演绎。
在课堂上，老师用智慧带领每一个孩子畅游多彩的数学世界。作为老师，能为孩子营造这样的幸福，能成为孩子学习生命中最重要的他人，又是何其幸运。
但这终究不是一件易事。幸运的是，我在数学教育生命里遇到过许多“贵人”，并跟随着他们一步一步走向成长的幸福。
“从今天开始，我就要来听你的每一节课！”听了老教导主任的话，我的第一节数学课是涔着汗上完的。
我清楚地记得老主任每次听完课，几乎都会把这一节课重新给我讲一遍，甚至哪个问题提得好，哪句评语不合适，板书课题该写在哪里。老主任是我教育生命里第一个“贵人”。虽然他已离开了我们，但我永远会记得他提着一根小独凳走进我的教室，坐在教室后面的一角，一边听一边记，耐心而严厉地指出我的所有问题。然后，我在下一节课改问题，他再提问题……如此往复。如今，在数学课上，我仿佛看到他的身影仍在教室的那个角落，目光仍在鞭策着我。
我的第一次省级赛课，是在我教数学的第二个年头——2004年。那时我遇见了第二个“贵人”——乐山市教科所林宾副所长。当时还是数学教研员的他对我说：“年轻人，乐山参加省上赛课从来都是一等奖，你要加油啊！”我说：“我一定努力，没问题的！”现在想想真是初生牛犊不怕虎啊！
磨课，的确是一个痛得不能再痛的过程：熬了几个通宵写的教案能在40分钟以后被全盘否定；不管你是哭是笑，你的耳旁依然是“逆耳”的意见。接着，你得再熬、再改、再上。正是历经这样有些残酷的磨课，我艰难地获得了四川省青年教师赛课一等奖。拿到证书的那一瞬间，我流泪了。
每当我在教学中遇到迷茫时，林老师总是鼓励我：“小张，获奖证明你有教数学的潜力与悟性，但你接下来要把这次参赛经历中对课堂的理解和对教材的分析把握用到你平时的每一节课里，不断锤炼自己的教学技艺。”这句话时时告诫、鞭策着我不能停歇前进的脚步。
从那时起，林老师就一直用他对数学的热爱、对专业的理解帮助我不断成长。2012年5月，我执教的“复式条形统计图”获第五届全国中小学电子白板学科大赛一等奖；2013年5月，我作为四川省唯一代表，在中央教科所课程教材研究所、人民教育出版社举办的“全国小学数学年会”暨“人教版小学数学示范课观摩交流会”上荣获全国一等奖；2014年9月，我执教“旋转对称图形”荣获四川省中小学教师信息化教学应用赛课一等奖……
每一次参赛，每一项奖励，都让我站在一个更高的起点。这个起点让我把更多的热爱与执着、更专业的认知与探索倾注于数学课堂，与孩子们一起享受数学带来的快乐感、幸福感，让我们彼此成为生命中的“贵人”。
03
扎根共享传递，生长成为
以感恩之心做人做事的人
03
一路成长，我遇到的良师、伙伴、挚友不能一一介绍，只能将感恩之心藏于心底，并将感恩化作对教育的敬畏，去影响、帮助同行的伙伴，实现自己的人生价值。
2012年3月，我走上新的岗位，成为分管教学教科工作的副校长。这个岗位对我而言，有压力更有动力。带着深深的责任，我坚守在教学第一线，除了高效地完成自身工作以外，还带领教学管理团队精心组织、策划了学科主题课堂展示、教师成长研修、骨干教师示范课展示等各类校本研训活动，整体提升了学校教师业务水平。
近年来，我先后承担了国家、省、市级示范教研课80余节，积极参与送教下乡活动、国培计划、骨干教师培训活动，为教师作了40余次专题讲座。每一次讲座，不仅仅是传递，更是对自己教学的重新审视，对自己教学的勇敢突破。
2013年3月，我成立了自己的名师工作室。工作室围绕“开展小学数学生长课堂教学研究，推进数学学科建设，挖掘团队教师的潜在能力，提升团队教师的综合素养和影响力”的总体目标，以“项目引领，呈现特色；需求升位，增强内驱；机制创新，激活生命”为行动路径，积极开展“小学数学生长课堂教学设计与实践”研究，形成工作室独具特色值得推广的教学模式。
工作室成员在研究活动中学习思辨、实践探索、反思提升，成长迅速。同时，工作室还通过校际交流、区域联动、教学研讨等形式，拓宽交流渠道，推广研究成果，扩大影响力。工作室成立至今，促进了成员的快速成长：有2人参加国家级赛课荣获一等奖，有3人参加省级赛课荣获一等奖……
“一朵孤芳自赏的花只是美丽，一片互相依偎着而怒放的锦绣才会灿烂。”在成长道路上，我和伙伴们一起勤奋、执着坚持，呈现出最美的发展态势。
04
扎根精致生活，生长成为
酣畅淋漓地浪漫一辈子的人
04
我们在工作着，同时也在生活着。工作本身就是生活。在课堂上站立40分钟，我们的生命河流也流淌了40分钟。上天并没有因为我在课堂上工作了40分钟，而对我的生命补偿40分钟。
我一直坚信，会生活的人也一定会工作。在我们工作之外的生活，需要精致优雅的方式，积极独立的态度。即使工作再忙碌，节奏再匆忙，也不能打乱我们的生活。
阅读、健身、旅游、摄影、美食……做自己喜欢的事，陪伴自己爱的人。
每天都要化一点淡妆，元气满满，走来笑靥如花。这样，我面对学生，才能用生动的语言传播数学的魅力、用豁达的智慧启迪学生的思维、用博大的胸怀包容每一颗成长的心。
情智课堂 自由舒展
下课铃刚响，张丽老师身边就围满了“小粉丝”。“张老师，别下课好不？等我把苹果的表面积量出来我们再下课。”小男孩拉着张老师的衣角不停地摇着，亮晶晶的小眼睛望着拿着教具准备走下讲台的张老师。张老师腾出右手，在小男孩的头上抚摸了一下，和蔼地说：“走，到我办公室继续研究。”一群迫不及待的“小麻雀”簇拥着张丽老师走向办公室……在张老师的数学课堂上，不管是自己班上的学生，还是借班上课的学生，都会被张老师美丽的身影、清甜的话语、高超的教学技艺所迷住。
撰文 | 徐元英
峨眉山市教师培训中心
我认识张丽老师，并被其折服。吸引我的，与其说是她智慧灵动的课堂，还不如说是她为着成就学生的智慧生长而不断探索的研创精神。
01
遵循自然之理，
构建学生“画”得出的生长
01
教学的自然之理，就是按照儿童身心发展的规律，在课堂上充分开掘学生的发展潜能，发展学生的数学素养。张老师把学生比喻成一粒粒有独特生命的种子，并遵循种子的生长规律，唤醒学生成长的自觉。在课堂上，她为不同个性的学生营造出自由、和谐、适宜生长的生态环境。当然，唤醒学生成长的自觉需要对接学生的已有经验，让学生觉得数学是熟悉的数学，是有意思的能掌控的数学。为此，教师要关注学生已有经验，说学生能懂的话，做学生明白的事，让教学入脑入心。而“画”因形象直观，一直是小学生认知与表达的主要手段。张老师很善于用“画”这种视觉语言，帮助学生理解知识、生长智慧、发展素养。
在教学“归一问题”这一内容时，为了解决“3 个碗18 元，8 个碗多少元”的数量关系问题，张老师让学生想办法画出这些信息和问题。学生在课堂上呈现的画精彩极了：有原生态的碗图、小棒图、三角形、圆片等简单的图形，也有统计表，甚至还有不规则的线段图。张老师把学生的作品分类搜集并在台上展示，让学生有层次地了解从图的具形到抽象表达并评析交流。从中，学生通过比较自己的画，发现了画的表达和数学表达之间的有效联系，悟到了数学简洁清晰的表达可以用抽象的画呈现出来。同时，张老师还充分激活学生的生活经验，让学生从“1 个碗”“3 个碗”“8个碗”的倍比数量，发展到比简单图形倍比数量，再到比抽象线段“1 份”“3 份”“8 份”的倍比长度，让“画”突破学生的思维节点，搭建起一个个思维的阶梯，帮助学生逐级爬升。
正因为张老师常在“生长课堂”上“画”数学，数学变得有意思起来，每一个学生都能画出自己理解的数学样子。这不仅让学生的数学理解能力得到提升，还让师生关系变得非常亲近，实现了课堂上师生的共同生长。
02
延续文化之旅，
品析学生“摸”得着的生长
02
“研读数学史，是在历史的高度和文化的深度中厘清知识的来龙去脉、明晰数学思想的发展方向，更好地把握所教数学知识的本质，以求数学教育能注入数学知识的深刻和数学思想的厚重。”这是张丽老师研究数学史的初衷。当数学文化碰上生长课堂，又会演绎出一番怎样的精彩？下面，我们就一起来看看张老师在教学“年、月、日”这一内容时，如何将数学文化进行延续的。
师：你们知不知道一年有几个月？
生：一年有12 个月。
师：每个月有多少天呢？
生：每月有30 天，也有31 天。
师：我们把366 天平均分到12 个月，每月分得30天，还余6 天。这6 天你们会怎样安排？我把权利交给你们，试着在作业单上分分看，在相应的表格中画图表示。
师：这样一来，一年中，有的月份仍然只有30 天，我们把每月30 天的月份统称为“小月”。有的月份多分得了1 天，有31 天，我们把每月有31 天的月份统称为“大月”。
师：在这些分法中，你更喜欢哪种分法？为什么？
生：我喜欢第一种，因为5 月有我的生日。
生：我也喜欢第一种分法，因为7 月可以放暑假。
生：前面两种分法更好，因为它们有一定规律。
师：他提到了“规律”，我们把大月安排在所有的单数月或双数月，这样的排列有规律，体现了数学的和谐美、对称美。其实，早在公元前46 年，就有人和我们这样分配的同学想到了一起。他是日历的修订者——古罗马的恺撒大帝。他也想到了把大月安排在所有单数月或双数月。这样一来，又有规律又好记。你们觉得恺撒大帝会保留这两种分法中的哪一种呢？我悄悄告诉你们，恺撒大帝的生日在7 月。
生：第一种。
师：不过，我们刚才是按闰年来分配的，一年平年
要比闰年要——
生：少1 天。
师：这1 天应该从几月减去？在当时，古罗马帝国会在每年2 月的赎罪节上处决犯人，因此2 月被视为不吉利的日子。
生：在2 月减去1 天。
师：这时的2 月只剩下了29 天。后来继位的国王叫奥古斯都，他出生在8 月，当时的8 月是——
生：小月。
师：就因为这个，他就有了想法（课件播放录音）。于是，奥古斯都任性地将8 月增加了一天，改为31 天的大月。这样，每年又多出了1 天，多出的1 天又该从几月减去呢？
生：还是2 月吧！
师：是呀，不吉利的日子，少过一天是一天，这一天又被减在了2 月。2 月只剩下了28 天。28 天的2 月出现在平年，相应地把它称作平月。闰年时，2 月就有29 天，2 月29 日这一天被称作“闰日”。
师：现在他们都满意了，可日历上出现了什么情况呢？
生：7、8、9 三个大月连在了一起。
师：这样，大月的分布又不均匀了，怎样才能避免这三个大月相连呢？
生：7 月有恺撒大帝，8 月又有奥古斯都。只能把9 月这个大月移到10 月，把11 月这个大月移到12 月。
师：对啊，这样的大小月分布情况，直到公元1582年，教皇格里高利十三世颁布新历法时还一直沿用。这和我们今天日历上分布的情况也是一样的。
从这个教学片断中，我们不难看出，张老师以数学文化来促进学生的生长。在这里，她不是简单粗暴地赏读数学文化，也不是浅表性地种植文化符号，而是把学生带回公元纪年的起点，让学生化身知识形成的主宰，制订、修订纪年方式；她将数学文化创生于学生的学习过程之中，让学生参与知识产生、发展和应用的全过程，真正突显学生学习的主体地位。
03
追寻智慧之光，
舒展学生“看”得到的生长
03
“听张丽老师的课很轻松、很自在、很愉悦……”这是老师们的共识。她的课如涓涓细流，带着学生轻盈地跨越一个又一个知识的沟渠。这或许与张老师成长经历相关：艺术专业出身，当过美术老师、音乐老师，还当过辅导员……丰富的教学经历造就了张老师扎实的语言功底、丰厚的人文底蕴、睿智的教学行为。在她的课堂上，学生能急切、大胆地袒露想法，直陈己见：“我认为……”“我觉得……”“我还要说……”这些自我表达成了课堂的主旋律。张老师总能让学生感受到她发自内心地欣赏每一个学生的表现，给予温暖的帮助，注入自信的动力。
在“面积的认识”这堂课上，学生都找到了用一定的标准去测量不同的表面积来比较大小，并且没有一个组有异议。“大家都认为只要确定了测量标准，就能用它去比较两个表面积谁大谁小了吗？”她把几个小组以相同图形做标准去测量的面积放在一起让学生再看看，然后放慢语速问，“真的是这样吗？一定是这样吗？还有不同的声音吗？”教室里静默了一会儿后，学生又有了新的发现，兴奋地投入到需要统一测量标准的辨析和创设统一测量标准的研究中。学生的灵动思维被老师“撩拨”出来了，而无数的“撩拨”是张老师在“生长课堂”上不断生长出来的教育智慧。这些教育智慧促成了师生心灵对话、情感呼应、智慧交流，让学生舒展开来，尽力生长。
“一切为了学生”是每个教师的理想追求，却能在张丽老师的课堂上时时感受得到。她让每一位学生在课堂上得到生长，获取情感和智慧的满足。她能做到这一点，源于她发自内心地爱学生、尊重学生、相信学生。张老师正是把对学生的爱转化到每一节课的研究中、每一次学习活动的构建中。张老师对学生充满激情的爱成为她研究生长课堂的不竭动力，并和学生一起在美妙的数学世界里自由成长。
来源：《四川教育》2019年05B期
据说，
点在看的人，
都长得特好看，